Question

已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值

Answer 1

|PF1|+|PF2|=2a=6

(|PF1|+|PF2|)^2=36

|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=36

据余弦定理有|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2*|PF1|*|PF2|*cosP=(2c)^2=24

{由于基本不等式,可以得出当|PF1|=|PF2|=a时满足最大值(P点在y轴上,短轴端点),所以最大值为a^2=9}

思路没错,至于{}内的内容还是自己做做看,不一定对的……

也可以根据余弦解不等式……