Question

如图所示，两虚线之间存在着足够长的垂直纸面方向的匀强磁场，有一不计重力的带电粒子自A点以垂直于虚线方向的初速度进入该场区

Answer 1

粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，如图所示，从另一侧B点射出时与边界成45°角，

由几何关系，则有：AC=

2l-l=（

2-1）l；

当匀强磁场换为平行边界的匀强电场，场强大小为E₁，使粒子仍从A点以原速度射入，结果粒子离开右边界时与边界的夹角也为45°；

根据运动的分解，则有：水平方向匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动，

因此（

2-1）l=[1/2×

qE1

m×(

l

v)2；

当将匀强电场的大小换为E₂，方向保持不变，仍让粒子从A点以原速度进入时，结果粒子恰好能从B点离开右边界；

根据速度的分解，则有：v=

qE2

m×

l

v]．

由以上两式，可解得：

E1

E2＝

2(

2−1)mv2

ql

mv2

ql＝2(

2−1)

答：E₁与E₂的比值2（