Question

如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义，及平行线的性质，和等角对等边得到：OE=BE，OF=FC，则EF即可求得．

∵BO平分∠ABC，

∴∠EBO=∠OBC；

∵CO平分∠ACB，

∴∠FCO=∠OCB；

∵EF∥BC，

∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB；

∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，

∴OE=EB，OF=FC；

∵BE=3，CF=2，

∴EF=5．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质以及等角对等边．