Question

在等比数列{an}中，a4a5=32，log2a1+loga2+…+log2a8=______．

Answer 1

解题思路：利用等比数列的定义和性质，把要求的式子化为log₂（a₄a₅）⁴，把条件代入并利用对数的运算性质求出结果．

正项等比数列{a_n}中，

∵log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈ =log₂[a₁a₈•a₂a₇•a₃a₆•a₄a₅]=log₂（a₄a₅）⁴

=log₂32⁴=20，

故答案为：20

点评：

本题考点： 等比数列的性质；对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质的应用，属于中档题．