Question

球壳外径为20cm,厚度为2mm,求球壳体积的近似值.用微积分近似运算做

Answer 1

【2mm=0.2cm】

将球壳体积看成球体积的微分.

球体体积公式V=(1/6)πx^3(x为直径）

dV=(1/2)πx^2dx

x=20,dx=0.2

dV≈(1/2)*3.14*20^2*0.2≈125.6(cm^3)

球壳体积的近似值125.6cm^3.