C1的竖直切线有x=-2,或x=2,其中x=2也为C2的切线,故x=2为公切线
C1的水平切线有y=-2或y=2,它们都不是C2的切线
设倾斜切线为y=kx+b
两圆的圆心到此切线的距离分别为半径,即有：
C1：|b|/√(k^2+1)=2
C2:|3k+b|/√(k^2+1)=1
所以有:|b|=2|3k+b|,即2(3k+b)=b,或2(3k+b)=-b,即b=-6k或b=-2k
b=-6k代入方程,得：|6k|/√(k^2+1)=2,得：k=√2/4,or k=-√2/4,故此b=-3√2/2 or 3√2/2
b=-2k代入方程,得：|2k|/√(k^2+1)=2,无解
因此公切线有三条：
x=2
y=√2/4* x-3√2/2
y=-√2/4*x+3√2/2