Question

三个非零向量a,b,c ,已知a+b+c=0,|a|=2 求|b-c|的最大值

Answer 1

本题缺少条件.如果条件仅是 a+b+c=0 ,|a|=2 ,那么 |b-c| 无最大值 .

举例如下：设 a=(2,0) ,b=(t,t) ,c=(-t-2,-t) ,

那么 b-c=(2t+2,2t) ,

因此 |b-c|=√[(2t+2)^2+(2t)^2]=2√(2t^2+2t+1) ,当 t 趋于正无穷时,此式趋于正无穷 .