解题思路：（1）40人相互握手一次，即每人都要和其他39人握一次手，则所有人握手的次数为39×40=1560次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共1560÷2=780次．
（2）如果40人互相送一张贺卡，每个人都要得到另外的39个人的贺卡，由于每两人要互送，所以一共要送：39×40=1560张贺卡，据此解答．
（1）40×（40-1）÷2，
=40×39÷2，
=780（次）；
答：一共握手780次．
（2）（40-1）×40，
=39×40，
=1560（张）；
答：一共要送1560张贺卡．
点评：
本题考点： 握手问题．
考点点评： 本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，人数与握手次数的关系为：握手次数=人数×（人数-1）÷2．