Question

{an}为无穷等比数列,{an}中每一项都是它后面所有项和的k倍,且a1=1,求k的取值范围

Answer 1

q显然不等于1 ,K不等于0,设数列所有元素和为S

1 = k (S-1)

1+q = k(S-1-q)

所以q=-kq

因此k=-1

但是由于S = 1/k+1 = lim (1-q^n)/(1-q),因此 0 = 1/(1-q),该数列不存在.所以可以认为k为空集.