CD是直角△ABC的斜边AB上的高,△ABC的面积 - 知识问答

CD是直角△ABC的斜边AB上的高,△ABC的面积为20cm平方,AB=10cm,求AD:DB的值

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直角三角形ACB,角C=90°,斜边AB=10cm,
面积S=ah*1/2=AB*CD/2=20,所以CD=4cm,DB=AB-AD=10-AD
CD*CD=AD*DB ,4*4=AD*(10-AD)
16=10AD-AD*AD ,
AD*AD-10AD+16=0 ,
(AD-2)*(AD-8)=0 ,
所以 AD=2 DB=8或是AD=8,DB=2；
AD:DB=1/4或AD:DB=4 .

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