Question

（2014•齐齐哈尔三模）若（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则a12+

Answer 1

解题思路：先令x=0，求出a₀，再令x=[1/2]，得到恒等式，移项即可得到所求的值．

由题意，令x=0时，则a₀=1，

令x=[1/2]时，则a₀+a₁（[1/2]）+a₂（[1/2]）²+…+a₂₀₁₄（[1/2]）²⁰¹⁴=（1-2×[1/2]）²⁰¹⁴=0，

∴

a1

2+

a2

22+…+

a2014

22014的值为0-a₀=-1．

故选：C．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的运用，考查解决的常用方法：赋值法，正确赋值是迅速解题的关键．