Question

已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数

Answer 1

1)

因为函数f(x)是定义在R上奇函数

所以f(-x)=-f(x)

且f(1)=-2

所以f(-1)=2

因为函数f(x)是定义在R上单调函数

且 f(1)-f(2^x-4^x-1)=f(4^x+1-2^x)

根据单调性单调减函数则

2^x0

(2^x-1)^2>0

2^x-1≠0

x≠0