Question

在平面直角坐标系XOY中直线m过点A(1,根号3),B(3,-根号3).

Answer 1

1,由两点间的距离公式得AB²=（3-1）²+（-根3-根3）²=4+12=16,所以AB=4..

2,由于OA²=4,OB²=12.,所以OA²+OB²=AB².△AOB是直角三角形,所以s△AOB=1/2OA.OB=1/2×2×2根3=2根3..

3,设存在C（x,0）使△ABC是直角三角形,则 AC²=（x-1）²+3,BC²=（x-3)²+3,所以（x-1）²+（x-3）²+6=16,即（x-1）²+（x-3）²=10..解得x=0,x=4.所以C（4,0）.