Question

如图,在△ABC中,D是AB上一点AD：DB=3：4,E为BC上一点,如果DB=DC,∠1=∠2 则S△ADC：S△DE

Answer 1

∵∠1＝∠2 ,∠CDB=∠1+∠ACD=∠2+∠EDB

∴∠EDB=∠ACD

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD

∵DB=DC

∴∠BCD=∠B

∵∠CED=∠B+∠EDB

∴∠CED=∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°

∴S△DEB=S△CDE=1/2S△CBD

∵AD:DB=3:4

∴S△ADC:S△CBD=3:4

∴S△ADC:S△DEB=S△ADC:1/2S△CBD=3:2X4=3:8