如图,已知直线l的解析式y=3x+6……(完全解答)

1个回答

  • (1)由题意,知B(0,6),C(8,0),

    设直线l2的解析式为y=kx+b,则8k+b=0b=6,

    解得k=-34,b=6,

    则l2的解析式为y=-34x+6;

    (2)解法一:如图,过P作PD⊥l2于D,

    ∵∠PDC=∠BOC=90°,∠DCP=∠OCB

    ∴△PDC∽△BOC

    ∴PDBO=PCBC

    由题意,知OA=2,OB=6,OC=8

    ∴BC=OB2+OC2=10,PC=10-t

    ∴PD6=10-t10,

    ∴PD=35(10-t)

    ∴S△PCQ=12CQPD=12t35(10-t)=-310t2+3t;

    解法二:如图,过Q作QD⊥x轴于D,

    ∵∠QDC=∠BOC=90°,∠QCD=∠BCO

    ∴△CQD∽△CBO

    ∴QDBO=QCBC

    由题意,知OA=2,OB=6,OC=8

    ∴BC=OB2+OC2=10

    ∴QD6=t10

    ∴QD=35t

    ∴S△PCQ=12PCQD=12(10-t)35t=-310t2+3t;

    (3)∵PC=10-t,CQ=t,

    要想使△PCQ为等腰三角形,需满足CP=CQ,或QC=QP,或PC=PQ,

    ∴当CP=CQ时,由题10-t=t,得t=5(秒);

    当QC=QP时,QCBC=12PCOC,即t10=12(10-t)8解得t=5013(秒);

    当PC=PQ时,12CQOC=PCBC,即12t8=10-t10,解得t=8013(秒);

    即t=5或5013或8013.