Question

要使二次三项式想x^2+px-6在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值可以有几个

Answer 1

假设分解为(x+a)(x+b)

=x²+(a+b)x+ab

=x²+px-6

则ab=-6

p=a+b

-6=-1×6=-2×3=-3×2=-6×1

所以a+b=-1+6

a+b=-2+3

a+b=-3+2

a+b=-6+1

所以p=5,1,-1,-5

有4个