Question

已知f（x+1）是偶函数，则y=f（2x）的图象的对称轴是直线______．

Answer 1

解题思路：根据复合函数的对称性，由f（x+1）是偶函数，故函数f（x+1）的图象关于Y轴对称，此时x=0，括号内x+1=1，故y=f（2x）的图象的对称轴依然要保证括号内的整体2x=1，即

x＝

1

2

．

∵f（x+1）是偶函数，

∴函数f（x+1）的图象关于Y轴对称

∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称

∴函数f（2x）的图象关于直线x=[1/2]对称

故答案为：x＝

1

2

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；奇偶函数图象的对称性．

考点点评： 求复合函数的对称轴的关键是“以不变应万变”，即不管函数括号里的式子形式怎么变化，括号里式子的取值始终不发生变化．