Question

已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

由题意知，k≠-1，△=b²-4ac=4+4（k+1）=k+2＞0，

∴k＞-2且k≠-1．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：

（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

②△=0⇔方程有两个相等的实数根；

③△＜0⇔方程没有实数根．

（2）一元二次方程的二次项系数不为0．