Question

如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是______cm．

Answer 1

解题思路：由已知易得，△ADI、△BEF、△CHG是等边三角形，从而可证AD=DE=BE，由正三角形ABC的边长即可求得正六边形的边长．

∵正六边形DEFGHI

∴DI∥BC

∵正三角形ABC

∴∠B=∠C=∠A=60°

∴△ADI是等边三角形

∴AD=DI=AI

同理，BE=EF=BF

∵DE=EF

∴AD=DE=BE

∴DE=6÷3=2cm．

故填2．

点评：

本题考点： 等边三角形的性质．

考点点评： 此题考查等边三角形和正六边形的性质．