⑴
（cosα－1)²＋sin²α
=cos²α-2cosα+1＋sin²α
=sin²α+cos²α-2cosα+1
=1+1-2cosα
=2-2cosα
(2)
(tan²α－sin²α)cot²α
=(sin²α/cos²α-sin²α)*cos²α/sin²α
=1-cos²α
=sin²α
（3）
(cosα-cosβ)²+(sinα－sinβ)²
=cos²α-2cosαcosβ+cos²β+sin²α-2sinαsinβ+sin²β
=(cos²α+sin²α)+(cos²β+sin²β)-2(cosα·cosβ＋sinα·sinβ)
=2-2(cosα·cosβ＋sinα·sinβ)
(4)
(1+cot²α)／(1－cot²α)
=(1+cos²α/sin²α)/(1-cos²α/sin²α)
=[(sin²α+cos²α)/sin²α]/[(sin²α-cos²α)/sin²α]
=1/(sin²α-cos²α)
=1/(sin²α-(1-sin²α))
=1/(2sin²α-1)
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!