证明：求导函数可得f'（x）=ex+4x-3
∵f'（0）=e0-3=-2＜0,f'（1）=e+1＞0
∴f'（0）•f'（1）＜0． …3分
令 h（x）=f'（x）=ex+4x-3,则h'（x）=ex+4＞0
∴f'（x）在区间[0,1]上单调递增,
∴f'（x）在区间[0,1]上存在唯一零点,
∴f（x）在区间[0,1]上存在唯一的极小值点
已知函数f（x）=ex+2x2-3x． （Ⅰ）求证：函数f（x）在区间[0,1]上存在唯一的极值点
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