Question

若曲线（y^2+2xy+x+a=0,）上的点到y轴最短距离1是/4,求a的值.

Answer 1

y是实数

所以方程有解

判别式大于等于0

(2x)²-4(x+a)>=0

4x²-4x-4a>=0

(2x-1)²>=4a+1

y轴距离即|x|>=1/4

x=1/4,2x-1>=-1/2,(2x-1)²>=0,则4a+1=0,a=-1/4

所以a=5/16,a=-1/4