在BC上截取线段BE,使BE=BD,连接DE,过D,作DM⊥BA于M,DN⊥BC于N
∵AB=AC,角A=100°,BD是角ABC的平分线
∴∠DBE=20°,∠ACB=40°
∵BD=BE
∴∠BED=∠BDE=﹙180°-20°﹚／2=80°
∴∠EDC=∠BED-∠BCA=80°40°=40°
∴EC=DE
∵DM⊥BA于M,DN⊥BC于N,BD是角ABC的平分线
∴DM=DN
∵∠MAD=180-∠BAC=180°-100°=80°
∵∠NED=80°
∴RT⊿DAM≌RT⊿DEN(AAS)
∴AD=DE
∴AD=DE=EC
∴BC=BE+EC=BD+AD