Question

已知A为锐角，lg（1+cosA）=m，lg[1/1−cosA]=n，则lgsinA的值为（　　）

Answer 1

解题思路：把两个等式相减，根据对数函数的运算性质lga-lgb=lg[a/b]化简，因为A为锐角，根据同角三角函数间的基本关系得到lgsinA的值即可．

两式相减得lg（l+cosA）-lg[1/1−cosA]=m-n⇒

lg[（1+cosA）（1-cosA）]=m-n⇒lgsin²A=m-n，

∵A为锐角，∴sinA＞0，

∴2lgsinA=m-n，∴lgsinA=[m−n/2]．

故选D

点评：

本题考点： 对数的运算性质；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题是一道基本题，考查学生掌握对数函数的运算性质，以及利用同角三角函数间的基本关系化简求值．学生做题时应注意考虑角度的范围．