将△ADP绕A旋转到AD和AB重合,得△ADP≌△ABE
∴AE=PA=2
BE=PD=1
∠DAP=∠BAE
∠APD=∠AEB
∵∠DAP+∠BAP=90°
∴∠BAE+∠BAP=∠PAE=90°
∴连接PE
△APE是等腰直角三角形
∴∠AEP=45°
PE²=PA²+AE²=2²+2²=8
∵PB²=3²=9
PE²+BE²=8+1=9
∴PB²=PE²+BE²
∴△PEB是直角三角形
∴∠PEB=90°
∴∠AEB=∠AEP+∠PEB=45°+90°=135°
∴∠APD=∠AEB=135°