Question

如图，将一块含有30°角的三角板△ABC绕着点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，则∠CC′B′的度数为______度

Answer 1

解题思路：利用旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又∠CAC′=90°，根据△CAC′的特性得出，∠CC′A=45°以及∠AC′B′=60°即可得出答案．

由旋转的性质可知，AC=AC′，∠ACB=∠AC′B′=60°，

又因为∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，

所以，∠CC′A=45°，

∵∠ACB=∠AC′B′=60°，

∴∠CC′B′的度数为：∠CC′A+∠AC′B′=45°+60°=105°．

故答案为：105．

点评：

本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质，利用对应点与旋转中心的连线相等，夹角是旋转角进而得出是解题关键．