Question

问题是这样的：以与地面成a角、以v为初速度斜上抛一个小圆柱体,计空气阻力,其空气阻力与速度的平方成正比.求其运动轨迹.质

Answer 1

这会对了吧,不好意思

F阻=K*V^2=K*(Vx^2+Vy^2) (速度分解为Vx,Vy)

=Fx+Fy (阻力分解为Fx,Fy)

先考虑竖直方向的运动,

据牛顿第二定律：dVy/dt=-KVy^2-mg

解此微分方程再由Vy积分出Sy.

得的结果是Vy= *** tanh *** t

自己确定剩下那些系数吧,

知道了这个函数就很好办了.

tanh x =[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]

水平方向的：

dVx/dt=KVx^2

Vx=1/K(C-t),C=1/(Vcosa)

然后水平竖直再合成就行了,这个很简单吧,

勾股定理就行了