Question

如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点， CD=BD，∠C=70°，现给出以下四个结论：

Answer 1

②④

连接AD、BE，∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BD，AE⊥BE，

∵CD=BD，∴AC=AB，所以②对．∴∠C=∠ABC=70°，

∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=40°≠45°，所以①错．

∵∠ABE=90°-∠BAC=50°≠40°，∴

，所以③错．

∵∠C=∠ABC，∠CEB=∠ADB=90°，∴△CEB∽△BDA，∴

，

∴CE•AB=CB•BD=2BD ²，即2CE·AB=BC ²所以④对，故正确的有②④.