Question

初中数学在△ABC中,点Q,M在BC上,点P、N分别在AB、AC边上,边BC=120mm,高AD=80mm,

Answer 1

有两个答案：

1.假设QM=PN=2X,MN=PQ=X,则S△APN=1/2*2X*(80-X),S△BPO+△MNC=1/2*X*(120-2X)【两个三角形同底】

S△ABC=S△APN+ (S△BPO+△MNC)+S矩PQMN=1/2*2X*(80-X)+ 1/2*X*(120-2X)+2X*X=1/2*80*120

解得X=240/7,2X=480/7

2.同理,假设QM=PN=X,MN=PQ=2X,则S△APN=1/2*X*(80-2X),S△BPO+△MNC=1/2*2X*(120-X)【两个三角形同底】

S△ABC=S△APN+ (S△BPO+△MNC)+S矩PQMN=1/2*X*(80-2X)+ 1/2*2X*(120-X)+2X*X=1/2*80*120

解得X=30,2X=60

记得加单位哦