解题思路：根据题意，当a为奇数时a和b的最大公约数为1，当a为偶数时a和b的最大公约数为2，所以a=b+2，a与b的最大公约数可能是1也可能是2．
当a为奇数时a和b的最大公约数为1，
例如a=3，则b=5，3与5的最大公约是为1；
当a为偶数时a和b的最大公约数为2，
例如a=6，则b=8，6与8的最大公约数为2．
故答案为：1，2．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．
考点点评： 此题主要考查的是求几个数的最大公约数的计算方法．
a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是______，也可能是______．
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