Question

已知 在直角坐标系中 A(0,-4)B(-4,0)过A作∠BAO的平分线交X轴于E,BF⊥AE于F,探求BF,AE之间的

Answer 1

LZ先画个图,把点都标出来……

AB是4倍的根号2,BFA是直角,

AE是角平分线,所以角BAF是22.5°,

所以BF等于4倍的根号2与22.5°的正弦值的乘积；

在三角形OEA中,EOA也是直角,EAO也是22.5°

AE等于4除以22.5°的正弦值

AE乘以根号2再乘22.5°的正弦值的平方就等于BF

而COS45°等于1减去sin22.5°的平方,

所以sin22.5°的平方等于1-（根号2）/2

那么BF就是AE的（根号2）-1倍