因为a,b,c成等差数列
则设a=x+d,b=x,c=x-d,且x!=d!=0
则1/a=1/(x+d),1/b=1/x,1/c=1/(x-d)
若1/a,1/b,1/c成等差数列
则2*1/b=1/a+1/c
因为2*x^2-2*d^2!=2*x^2
所以原命题成立,为真.
逆命题为：若1/a、1/b、1/c不可能成等差数列,则a、b、c成等差数列.为假.
否命题为：若a、b、c成等差数列,则1/a、1/b、1/c可能成等差数列.为假.
逆否命题为：若1/a、1/b、1/c成等差数列,则a、b、c不可能成等差数列.为真.