okay 想要understand annoyance 先从他的动词行annoy开始
annoy 有 bother 的意思
比如：
He is bothering me.
He is annoying me.
他在烦我.
等于是某人给你制造烦恼 你觉得这个人很烦
所以annoyance 是一种让你心里/精神上很烦恼的
trouble 呢
是一件事给你的烦恼
当你遇到trouble得时候 你不知道怎么去解决他
trouble 有 problem 的意思
比如：
I'm having trouble with my boyfriend.
I'm having problem with my boyfriend.
我跟我男朋友出现了问题.