Question

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα= ___ ．

Answer 1

解题思路：由矩形的性质：对角线互相平分且相等，根据题中所给的条件，可求出OC，OE的长，进而可知tanα的值．

由矩形的性质知：OC=OB=[1/2]（BE+DE）=5．

∵BE=2，∴OE=3．

又∵OE²+CE²=OC²

即3²+CE²=5²，

∴CE=4．

故tanα=[OE/CE]=[3/4]．

故答案为：[3/4]．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了矩形的性质和三角函数的定义．