Question

如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R；该处空间存在一方向竖直向下的

Answer 1

解题思路：（1）若线框保持静止，在时间t0内B均匀增大，穿过线框的磁通量均匀增大，产生恒定的感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流．由楞次定律判断感应电流的方向．（2）线框处在匀强磁场中时所受的安培力的合力为零，根据运动学公式和牛顿第二定律结合求解F，由功的计算公式W=Fs求W．

（1）线框中产生的感应电动势：E=[△Φ/△t]=

L2B0

t0

感应电流为：I=[E/R]=

L2B0

Rt0．

由楞次定律判断得知感应电流的方向为abcda．

（2）由匀变速直线运动规律知，经过时间t₀线框的位移：s=[1/2]at₀²

线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零，则根据牛顿第二定律得：F=ma，

所以拉力做的功：W=Fs=[1/2]ma²t₀²

答：（1）若线框保持静止，则在时间t₀内线框中产生的感应电流大小为

L2B0

Rt0，方向为abcda；

（2）在0～t₀时间内，拉力做的功为[1/2]ma²t₀²．

点评：

本题考点： 法拉第电磁感应定律；导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．

考点点评： 本题是电磁感应与电路知识、运动学规律和牛顿第二定律的综合应用，关键要注意：线框处在匀强磁场中所受的安培力的合力为零．