Question

已知,角ABD和角BDC的角平分线交于E,BE交CD与点F,角1+角2=90度.一试说明：AB∥CD.二试探究角2与角3

Answer 1

∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,

∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2．

∵∠2+∠1=90°,

∴∠ABD+∠CDB=180°,

∴AB∥CD．

∴∠3=∠ABF．

∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°．

∴∠2+∠3=90°．