a+b+c=1
2a+2b+2c=2
2=(a+b)+(b+c)+(c+a)
≥2√ab+2√bc+2√ca
(√a+√b+√c)²
=a+b+c+2√ab+2√bc+2√ca
≤1+2=3
开方得
√a+√b+√c≤√3
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已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:√a+√b+√c≤√3
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