Question

①（m+n）（______）=-m2+n2；②a2+ab+b2+（______）=（a+b）2．

Answer 1

解题思路：①本题是平方差公式的应用，-m2+n2化为积的形式时，含n的项的符号相同，含m的项的符号相反，可得-m+n；②本题是完全平方公式的应用，将（a+b）2展开，可得a2+2ab+b2，再与左边比较，即可得出结果．

①∵-m²+n²=（m+n）（-m+n ），

∴（m+n）（-m+n ）=-m²+n²；

②∵（a+b）²=a²+2ab+b²，

∴a²+2ab+b²=（a+b）²，

∴a²+ab+b²+ab=（a+b）²．

点评：

本题考点： 平方差公式；完全平方公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．