设竹竿长度x
则门宽x-4,门高x-2
(x-4)²+(x-2)²=x²
x²-8x+16+x²-4x+4=x²
x²-12x+20=0
(x-2)(x-10)=0
x=2(舍去)或x=10
答:竹竿长度10尺