Question

如图所示，在质量均为m的A、B两球之间，用轻弹簧将它们连着，然后放于光滑的水平面上．如果A球被水平的射来速度为v0的子弹

Answer 1

解题思路：（1）子弹打入A后，A球获得速度，向右压缩弹簧，A（含子弹）向右做减速运动，B受到弹簧的弹力而向右做加速运动，当AB速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒分别求出子弹打入A后的速度和共同速度，根据机械能守恒定律求解弹簧的弹性势能最大值．

（2）当两球速度相等时，弹簧处于压缩状态，B继续向右做加速运动，当弹簧恢复到原长后，弹簧伸长，B将做减速运动，则知弹簧恢复到原长时速度最大，根据动量守恒和机械能守恒结合求解B球的最大速度．

（1）子弹打入A为完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有

[m/4]v₀=（[m/4]+m）V_A解得V_A=

V0

5

当速度相等时，弹性势能最大，由动量守恒定律有

（[m/4]+m）V_A=（[m/4]+m+m）V_共解得V_共=

V0

9

由机械能守恒得E_弹=[1/2]（[m/4]+m）V_A²-[1/2] （[m/4]+m+m）V_共²=[1/90]mv₀²

（2）当弹簧恢复到原长时B的速度最大

由动量守恒定律（[m/4]+m+m）V_共=（[m/4]+m）V_A1+mV_B

由机械能守恒定律[1/2]（[m/4]+m）V_A²=[1/2] （[m/4]+m）V_A1²+[1/2]mV_B²

两式联立得V_B=[2/9V0

答：

（1）弹簧的弹性势能最大值为

1

90]mv₀²．

（2）B球的最大速度为[2/9V0．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题是含有非弹性碰撞的过程，不能这样列出能量守恒方程；E弹=12•m4v20]-[1/2]（[m/4]+m+m）V共2，因为子弹打击木块过程，机械能有损失．