a number of是作定语用的,修饰一个可数名词,相当于many,故那个名词作主语时,谓语动词用复数.
the number of中,number就是短语的中心了,其他相关内容是修饰它的,意思是“什么东西的数目”,因此作主语时谓语动词用单数.