Question

（2014•槐荫区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF．

Answer 1

解题思路：由四边形ABCD是平行四边形，且AE=CF，易证得△BCE≌△DAF，继而证得结论．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴BC=AD，BC∥AD，

∴∠BCA=∠DAC，

又∵AE=CF，

∴EC=AF，

在△BCE和△DAF中，

BC＝DA

∠BCA＝∠DAC

EC＝FA

∴△BCE≌△DAF（SAS），

∴BE=DF．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质以．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．