Question

1、A={1 4 2；0 -3 4；0 4 3},求A^5.（要求用若当标准型做）（PS：我用若当标准型做出来和直接用A

Answer 1

1.A=PJP^{-1}

P=[1,1,2;0,-2,1;0,1,2];

J=diag(1,-5,5)

然后就好算了.算出来不一致表明你算错了,再仔细检查.

2.A是对称矩阵,必可对角化.A的特征值是0,0,2,-2,所以极小多项式是x(x-2)(x+2).

3.按定义逐条验证即可.