Question

已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．

Answer 1

解题思路：由2f（x）+3f（-x）=x²+x，用-x代入可得2f（-x）+3f（x）=x²-x，由两式联立解方程组求解．

∵2f（x）+3f（-x）=x²+x，①

∴2f（-x）+3f（x）=x²-x，②

[②×3−①×2/5]得：f（x）=

x2

5−x

故答案为

x2

5−x

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查函数的解析式的解法，主要应用了方程思想求解．