你的问题有些错误,应为“一个n维的行向量[w1 w2 ...wn]乘以一个n维的列向量[p1 p2 p3...pn]T（转置矩阵）得到的结果为什么是w1p1+w2p2+...wnpn”,按你说的“一个n维的列向量[w1 w2 ...wn]T（转置矩阵）乘以一个n维的行向量[p1 p2 p3...pn]得到的结果应该是一个n阶方阵.
你高中学的是两个行向量的内积（数量积或点乘）.你现在问的“一个n维的行向量[w1 w2 ...wn]乘以一个n维的列向量[p1 p2 p3...pn]T（转置矩阵）得到的结果是w1p1+w2p2+...wnpn”是从线性代数中矩阵乘法的角度来看的.其实我们认为行向量和行向量可以做内积运算,列向量和列向量也可以做内积.内积如果用矩阵乘法来表达的话就应该是一个行相量乘以一个列向量.