按照你的定义,应该不是,比如正弦函数y=sin(x),在[0,2PI],[2Pi,4Pi],……[2k*Pi,2(k+1)*Pi]区间上值域都是[-1,1]满足你的对“同族函数”的定义,但是却是奇函数.
其实,只要是非单调函数,然后在值域上画两道线(最大值线和最小值线),然后这两道线会反解出一系列的Xmax与Xmin（最大值线反解出的自变量叫做Xmax）,这些Xmax与Xmin相互组合作为定义域,就得到你的定义的“同族函数”了.
我举得例子中,最大值线为y=1,最小值线y=-1.你对照着看一下吧.