解题思路：（一）①从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
②由①得1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）≥3（ab+bc+ac）从而求出ab+bc+ac的最大值；
（二）①利用分析法进行证明．要证
x
2
a
+
y
2
b
≥
(x+y)
2
a+b]，只要证
(
x
2
a
+
y
2
b
)(a+b)≥(x+y
)
2
左边展开利用基本不等式证明即可；
②由①的结论知：
1
2x
+
9
1−2x
≥
(1+3)
2
2x+1−2x
＝16
，从而求出最大值．
证明：（一）①a2+b2≥2ab，c2+b2≥2bc，a2+c2≥2ac，…（3分）三式相加可得a2+b2+c2≥ab+bc+ac当且仅当a=b=c时等号成立&nbs...
点评：
本题考点： 不等式的证明；综合法与分析法(选修）．
考点点评： 本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目常常考虑分拆后利用基本不等式，因为题目分拆后才符合均值不等式的表现形式．
1年前
10
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2
1年前
1个回答
已知:a>0,b>0,求证:(a2+b2)/根号(ab)>=(a+b)
1年前
2个回答
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
1年前
1个回答
已知abc属于 R求证a2+b2+c2>=ab+bc+ca
1年前
1个回答
已知：a2,b2,c2成等差数列.求证：1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列....
1年前
1个回答
已知a>0,b>0,求证:a2+b2大于等于(a+b)√ ab
1年前
3个回答
已知:a,b∈R,求证:a2+b2+1≥a+b+ab
1年前
1个回答
已知3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:a=b=c.
1年前
1个回答
已知a,b∈R,求证a2+b2/2≥(a+b/2)2
1年前
1个回答
已知a+b=1,求证a2+b2>1/2
1年前
2个回答
已知：a2 +b2+c2=9,求(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
1年前
1个回答
已知a,b∈R,求证:a2+b2/2>=(a+b/2)2
1年前
1个回答
已知a+b=1,求证a2+b2≥1/2.
1年前
3个回答
已知a+b=1,求证a2+b2≥1/2（高分,求速）
1年前
5个回答
已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c 注：a2,b2,c2 分别为a的平方’b的平方‘c的平方
1年前
1个回答
已知a.b.c为两两不相等的实数,求证a2+b2+c2大于ab+bc+ca
1年前
4个回答
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形
1年前
3个回答
1 已知ad-bc=1,求证 a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1.
1年前
3个回答
已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
请用成语或四个字的词语赞美具有落花生一样品格的人
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
有三组颜色分别为红、黄、蓝的卡片,每组十张,每组的10张上都分别画着1~10个点.从这30张卡片中任意抽取3张,三张卡片
1年前
2个回答
微波的波长范围微波的波长在1mm-1m之间微波的波长在0.3mm-10.3m之间哪个正确?可是江苏07高考8中A项：微波
1年前
3个回答
帮我解决一道小学的数学题哈一本账本上记着：72只微波炉,共付?979?元,这里?处字迹不太清楚,请你把?处数字补上,并求
1年前
4个回答
圆的面积为18.84平方厘米,它的周长是多少?
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
明朝海瑞说：“欲天下治安，必行井田，不得已而限田。”丘浚说：“井田既废之后，田不在官而在民，是以贫富不均。”“限田之义，均田之制虽各有所取，然不免拂人情而不宜于土俗，可以暂而不可以常也，终莫若听民自便为之德得。”下列对这些材料，理解、判断错误的是
5个月前
1个回答
（a﹣b）²+4ab=( )
6个月前
1个回答
顾吾念之，___________，徒以吾两人在也。___________，其势不俱生。（司马迁《廉颇蔺相如列传》）
12个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
关于热岛环流空气运动的叙述，正确的是（ ）
1年前
1个回答
男性的染色体只存在于精子细胞内．______
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.073 s. - webmaster@yulucn.com