小明爷爷的年龄是一个二位数,将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的

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  • 解题思路:设小明爷爷为AB岁,则小明爸爸为BA岁.由题意可得10A+B-(10B+A)为4的倍数,即9A-9B=9(A-B)为4的倍数,显然A-B=4K,K取1时,小明9岁,A-B=4,A=7,B=3(或A=8,B=4)这是可能的.K取2时,小明18岁,A-B=8,A=9,B=1显然是不可能的,由此得出答案.

    设小明爷爷为AB岁,则小明爸爸为BA岁.由题意可得,

    10A+B-(10B+A)为4的倍数,

    即9A-9B=9(A-B)为4的倍数,

    显然A-B=4K,

    K取1时,小明9岁,A-B=4,A=7,B=3(或A=8,B=4)这是可能的;

    K取2时,小明18岁,A-B=8,A=9,B=1显然是不可能的.

    答:小明的年龄是9岁.

    点评:

    本题考点: 年龄问题.

    考点点评: 解答此题的关键是根据题意设出未知数,列出不定方程,再根据爸爸、爷爷及小明的年龄特点,解不定方程,就可求出小明的年龄.

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