解题思路：根据旋转变换的性质可得∠B′=∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．
∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，
∴∠B′=∠B=30°，
∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，
∴∠BOB′=52°，
∵∠A′CO是△B′OC的外角，
∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．
故选D．
点评：
本题考点： 旋转的性质；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．