裂项相消：形如a/[n(n+b)],可化为[1/n-1/(n+b)]a/b的形式
an=3/[n(n+2)] Tn=[1/n-1/(n+2)]3/2=[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]3/2
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]3/2=9/4-(6n+9)/2(n+1)(n+2)
或带阶乘的数列
an=nn!=(n+1)n!-n! Tn=1!+2!+3!+...+n!=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=(n+1)!-1
错位相减：等差数列和等比数列相乘,先列Tn,再乘以公比得qTn,两式相减化出等比数列然后用公式
倒序求和：用的不多,在下也记不太清
逐差叠加：已知或以求得a1,a2-a1、a3-a2、a4-a3.an-a(n-1)的得数有规律,将上述式子叠加得an-a1=xxx,解出an
逐商叠乘：已知或以求得a1,a2/a1、a3/a2、a4/a3.an/a(n-1)的得数有规律,将上述式子叠乘得an/a1=xxx,解出an
分组求和：等差数列和等比数列相加,将等差数列和等比数列分别求和再相加
暂时只想到这些